Denis Lorrain

Construction 059

Streams of Khrónos

Composition algorithmique pour piano MIDI

(2019, durée totale : 14 mins)

Note de programme

   Comme certaines de mes constructions précédentes, cette pièce est issue de deux idées. Deux types de matériau musical. Deux algorithmes concrets, remontant à des exemples pédagogiques démontrés dans le cadre de mon enseignement à Lyon et Karlsruhe.

   Le premier algorithme implémente le changement d'échelle, compression ou expansion, d'un motif mélodique, avec un nombre arbitraire de sous-niveaux fractals — y inclus zéro, bien sûr. L'unique motif mélodique utilisé ici est une *série dodécaphonique* basée sur deux *hexacordes omni-intervalles* (comportant tous les intervalles inférieurs au *triton*). Le choix des deux hexacordes, parmi les vingt-quatre possibles (algorithme de Jan Vandenheede), obéit à certaines contraintes, en particulier que la série résultante présente un intervalle de *sixte mineure* ou de *septième mineure* entre sa première et sa dernière note. Une sixte mineure dans le cas présent. Ce motif dodécaphonique, source de toute la pièce, est candidement exposé à la fin du premier mouvement, orchestré de ses harmoniques, à la manière de mixtures.

   De telles séries dodécaphoniques particulières ne sont pas une nouveauté, et des compositeurs y ont eu précédemment recours. Cependant, l'algorithme de changement d'échelle permet de mettre en lumière et d'exploiter une potentialité novatrice d'une telle série : il se fait que, sans niveau fractal supplémentaire, certaines expansions notables, évidemment arrondies aux plus proches demi-tons, produisent d'autres nouvelles séries dodécaphoniques. Dans le cas présent, les facteurs utilisables, qui n'étirent pas la série au-delà des limites du registre du piano, sont 1.875, 2.125, 5 et 7. Des facteurs supérieurs possèdent la même propriété, mais conduisent hors du registre : 9.875, 10.125, 11, etc. Cette caractéristique remarquable du motif expansé contribue très largement à la pièce.

   Également engendrées par ce premier algorithme, et à partir du même motif dodécaphonique, de nombreuses mélodies fractales apparaissent, éventuellement fragmentées, la plupart du temps en contrepoint.

   La seconde source de matériau, basée sur un simple algorithme d'interpolation numérique, réalise des interpolations rythmiques polyphoniques. De nombreux exemples de tels processus sont présents, sur des accords dont l'articulation des notes constituantes évolue soit de désordonnée vers synchrone (de polyrythmique vers homorythmique), soit inversement.

   La piece comporte deux mouvements :

      A — 7'52"

      B — 6'05"

DLO

Karlsruhe — Quéven

Avril — Juin 2019